，存在t> 0，使得对于所有η1 > 0，存在η，δ0 > 0，以至于对于所有δ∈(0，δ0]，以下情况成立。”

“设β≥ 2，并且设(t， y )δ是一组δ-β本质不同的δ-管，它们满足带有误差δη的凸沃尔夫公理，其中y是一个δη均匀密集的阴影。那么至少必须满足以下条件之一”

“（一）、s y (t)在尺度δ处具有至少3-e的离散阿索德维数，且存在尺度分离δ-η。”

“（二）、存在t' t，使得#t'≥δη1(#t)，并且t'满足带有误差δ-e的自相似凸沃尔夫公理。

“（三）、存在p∈[δ，δe]，以及一组p-管t，具有以下性质。”

“.”

“引用4.1，可以知道对于每一个形式为p=δ_i/n的p∈[δ，δe]有‘pβ+e/3≤#t′p≤pβt，p∈[δ，δe].’.”

书桌前，徐川的眼中带着疲倦的血丝，但他的精神却显得异常的亢奋，手中的圆珠笔不断的将脑海中已然逐渐串联起来的思路一点点的书写在稿纸上。

他的直觉真有可能是对的！

在解决了多维挂谷猜想难题后，用于上一个问题的数学工具，带给了他一些新的启发与灵感！

那就是调和分析这一数学工具，似乎可以用来证明与它看似几乎完全不相关的数论领域的难题·黎曼猜想！

这或许就是他，也是整个数学界一直都在寻找的道路！

尽管这可能只是解决黎曼猜想的一部分工具，但却有可能是最关键的那一部分，也是以前从未有人探索过的道路！

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(本章完)